В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,7 куба. Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 8 кубов. (Ответ округли до сотых.) Варианты ответов:

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами нормального распределения и формулой стандартизации. Дано: - Математическое ожидание (μ) = 5 кубов, - Среднее квадратическое отклонение (σ) = 1,7 куба. Нам нужно найти вероятность того, что расход воды окажется более 8 кубов. 1. Найдем стандартное отклонение случайной величины, которая представляет собой суточный расход воды: σ' = σ / √(n), где n - число дней (в нашем случае n = 1). σ' = 1,7 / √(1) = 1,7 куба. 2. Теперь стандартизуем случайную величину и найдем z-значение: z = (X - μ) / σ', где X = 8 кубов. z = (8 - 5) / 1,7 ≈ 1,765. 3. Найдем вероятность P(X > 8) из таблицы стандартного нормального распределения или с помощью калькулятора. В данном случае это означает вероятность, что значение расхода воды будет больше 8 кубов. 4. Ответ округлим до сотых и представим в виде процентов. Дополнительно выведем варианты ответов для ученика.