Чему равен неопределенный интеграл от функции f(x)=4x+2

Для нахождения неопределенного интеграла функции \( f(x) = 4x + 2 \) нужно применить процедуру интегрирования.

Интеграл от функции \( f(x) \) обозначается обычно как \( \int f(x) dx \), где \( dx \) указывает по какой переменной мы интегрируем.

Для данной функции \( f(x) = 4x + 2 \) интегрирование будет выглядеть следующим образом:

\[ \int (4x + 2) dx \]

Интеграл от суммы двух слагаемых равен сумме интегралов от каждого слагаемого:

\[ \int 4x dx + \int 2 dx \]

Интеграл от постоянной равен произведению этой константы на переменную:

\[ 4\int x dx + 2\int dx \]

Теперь найдем интеграл каждого слагаемого:

\[ 4 \cdot \frac{x^2}{2} + 2x + C \]

Упрощая:

\[ 2x^2 + 2x + C \]

Где \( C \) - произвольная постоянная, добавляемая после интегрирования.

Таким образом, неопределенный интеграл от функции \( f(x) = 4x + 2 \) равен \( 2x^2 + 2x + C \).