Разложите многочлен 5а² - 2062 на 2 множители и отметьте верный ответ. 5(a - 4b)2 5(a-2b) (a+2b) 5(a-4b) (a +4b) (5a-20b) (5a+ 20b)

Решение:

Для разложения многочлена \(5a^2 - 20b^2\) на два множителя нужно воспользоваться формулой квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Имеем многочлен \(5a^2 - 20b^2\), который можно представить в виде разницы квадратов: \[ 5a^2 - 20b^2 = (5a)^2 - (2b)^2 \]

Затем применяем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), получим: \[ 5a^2 - 20b^2 = (5a + 2b)(5a - 2b) \]

Ответ: Многочлен \(5a^2 - 20b^2\) можно разложить на два множителя: \((5a + 2b)(5a - 2b)\), поэтому правильный вариант ответа — \(5(a+2b)(a-2b)\).