Решить

Для решения задачи используем закон полной вероятности.

Дано:

• Вероятность попадания Кобоя Джона в муху с пристегнутым листом \( P(A) = 0.9 \).
• Вероятность попадания в муху с неприсегнутым листом \( P(B) = 0.2 \).
• Вероятность того, что лист пристегнут \( P(L_1) = 0.8 \).
• Вероятность того, что лист неприсегнут \( P(L_2) = 0.2 \).

Требуется найти:
Вероятность того, что Джон промахнется по мухе, \( P(\text{промах}) \).

Решение:

Сначала найдём вероятность попадания Джона в муху. Это сделаем по формуле полной вероятности:

\[ P(\text{попадание}) = P(A) \cdot P(L_1) + P(B) \cdot P(L_2) \]

Подставим значения:

\[ P(\text{попадание}) = 0.9 \cdot 0.8 + 0.2 \cdot 0.2 \]

\[ P(\text{попадание}) = 0.72 + 0.04 = 0.76 \]

Вероятность промаха Джона:

\[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) \]

\[ P(\text{промах}) = 1 - 0.76 = 0.24 \]

Ответ: Вероятность того, что Джон промахнется, равна 0.24 или 24%.