На окружности радиуса 80 отмечена. C. отрезок AB диаметр окружности, AC = 40 корней из 15 Найдите BC

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами окружностей, связанными с диаметром. Поскольку отрезок AB является диаметром окружности, то треугольник ABC является прямоугольным, где AC - это катет прямоугольного треугольника, равный 40√15, так как это радиус, деленный пополам. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить BC как гипотенузу треугольника: BC² = AB² - AC² Так как AB - это диаметр, то его длина равна 2 * радиус = 2 * 80 = 160. Теперь мы можем найти BC: BC² = 160² - (40√15)² BC² = 25600 - 2400 BC² = 23200 Отсюда получаем: BC = √23200 BC = 152 Итак, BC равно 152.