Диагональ N P NP параллелограмма M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные 53∘ и 26∘ . Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Решение:

1. Пусть угол между диагоналями параллелограмма равен \(x\) градусов.

2. Так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, то в каждом из этих треугольников сумма углов равна 180 градусов.

3. В треугольнике \(MNP\), углы у основания параллелограмма равны 53 градуса и 26 градусов. Значит, третий угол треугольника \(MNP\) равен \(180 - 53 - 26 = 101\) градус.

4. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол между диагоналями параллелограмма в треугольнике \(MNP\) равен \(101\) градус.

5. По свойству параллелограмма, угол между диагоналями равен углу \(x\) градусов в треугольнике \(NKP\).

6. Получаем, что угол \(x = 101\) градус.

Таким образом, больший угол параллелограмма будет равен 101 градус.