Решить задачу с фото

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины, воспользуемся формулой: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot p_i), \] где \( x_i \) — это значение случайной величины, а \( p_i \) — вероятность этого значения. Из таблицы мы имеем: - \( x = 3 \) с вероятностью \( p = 0.4 \), - \( x = 4 \) с вероятностью \( p = 0.3 \), - \( x = 5 \) с вероятностью \( p = 0.2 \), - \( x = 6 \) с вероятностью \( p = 0.1 \). Теперь подставим эти значения в формулу: \[ E(X) = 3 \cdot 0.4 + 4 \cdot 0.3 + 5 \cdot 0.2 + 6 \cdot 0.1. \] Посчитаем каждый член: 1. \( 3 \cdot 0.4 = 1.2 \), 2. \( 4 \cdot 0.3 = 1.2 \), 3. \( 5 \cdot 0.2 = 1.0 \), 4. \( 6 \cdot 0.1 = 0.6 \). Сложим эти значения: \[ E(X) = 1.2 + 1.2 + 1.0 + 0.6 = 4.0. \] Таким образом, математическое ожидание случайной величины равно 4.