Для расчета потенциальной энергии первой пружины, нам необходимо знать уравнение для потенциальной энергии пружины. Потенциальная энергия пружины рассчитывается по формуле:
[ U = \frac{1}{2}kx^2 ]
где:
- ( U ) - потенциальная энергия пружины,
- ( k ) - коэффициент жесткости пружины,
- ( x ) - растяжение пружины.
Исходя из условия задачи, у нас имеется суммарное растяжение двух последовательно соединенных пружин ( l = 3 , см = 0.03 , м ), а жесткость первой пружины ( k1 = 10 , кН = 10000 , Н ).
Найдем растяжение первой пружины:
[ x_1 = \frac{k_1 \cdot l}{k_1 + k_2} ]
Подставляем известные данные:
[ x_1 = \frac{10000 \cdot 0.03}{10000 + 20000} = \frac{300}{30000} = 0.01 , м = 1 , см ]
Теперь найдем потенциальную энергию первой пружины:
[ U_1 = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot (0.01)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot 0.0001 = 0.5 \cdot 1000 = 500 , Дж ]
Поэтому потенциальная энергия первой пружины равна 500 Дж.
