суммарное растяжение двух последовательно соединенных пружин l = 3 см. Жесткость первой пружины k1=10кН, жестокость второй = 20 кН. Определите потенциальную энергию первой пружины

Для расчета потенциальной энергии первой пружины, нам необходимо знать уравнение для потенциальной энергии пружины. Потенциальная энергия пружины рассчитывается по формуле:

\[ U = \frac{1}{2}kx^2 \]

где:

• \( U \) - потенциальная энергия пружины,
• \( k \) - коэффициент жесткости пружины,
• \( x \) - растяжение пружины.

Исходя из условия задачи, у нас имеется суммарное растяжение двух последовательно соединенных пружин \( l = 3 \, см = 0.03 \, м \), а жесткость первой пружины \( k1 = 10 \, кН = 10000 \, Н \).

Найдем растяжение первой пружины:

\[ x_1 = \frac{k_1 \cdot l}{k_1 + k_2} \]

Подставляем известные данные:

\[ x_1 = \frac{10000 \cdot 0.03}{10000 + 20000} = \frac{300}{30000} = 0.01 \, м = 1 \, см \]

Теперь найдем потенциальную энергию первой пружины:

\[ U_1 = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot (0.01)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot 0.0001 = 0.5 \cdot 1000 = 500 \, Дж \]

Поэтому потенциальная энергия первой пружины равна 500 Дж.