Отрезок АВ=40 касается окружности радиус 75 с центром О в точке В. Окружность перестаёт отрезок АО в точке D. Найдите АD решения

Для решения данной задачи вам следует воспользоваться теоремой о касательной и радиусе, которая утверждает, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному к данной точке касания. Из этого следует, что треугольник ABO является прямоугольным, так как отрезок AB - это касательная, касающаяся окружности в точке B, а медиана BO радиус перпендикулярен касательной. Так как AB - касательная, то угол AOB прямой. Поэтому треугольник AOD также прямоугольный, и вы можете воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины отрезка AD. AD = √(AO^2 - OD^2) Так как радиус окружности равен 75, то AO равняется 75. Найдем OD. Очевидно, что OD равен радиусу минус отрезку AD, то есть 75 - 40 = 35. Теперь можно вычислить длину отрезка AD: AD = √(75^2 - 35^2) AD = √(5625 - 1225) AD = √4400 AD = 20 Итак, длина отрезка AD равна 20.