Задача Задача №3111510
А
А
Укажите верное утверждение. Сумма двух смежных углов равна 90°. Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые. Каждая…
Запрос пользователя
Укажите верное утверждение. Сумма двух смежных углов равна 90°. Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является также его высотой.
- Неверное утверждение.
- Понимание:
- В евклидовой геометрии два смежных угла (углы, имеющие общую сторону) образуют прямую линию, и их сумма всегда равна 180° (дополнительные углы).
- Поэтому сумма двух смежных углов не может быть равна 90°.
- Неверное утверждение.
- Понимание:
- Верно противоположное утверждение: если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника тупые.
- Это следует из того, что в сумме все углы треугольника равны 180° и острый внешний угол дополняет до 180°, делая внутренние углы при других вершинах треугольника тупыми.
- Неверное утверждение.
- Понимание:
- Биссектриса треугольника делит противоположный ей угол пополам и проходит через его вершину.
- Высота треугольника опускается из вершины перпендикулярно основанию противоположного угла.
- Таким образом, биссектрисы и высоты треугольника в общем случае не совпадают, за исключением равнобедренного треугольника.
Верные утверждения:
- Верным утверждением является: "Если один из внешних углов треугольника острый, то внутренние углы при других вершинах треугольника острые."
