(d-4)²+(d-1)(2-d)

Для решения данного выражения $(d-4)^2 + (d-1)(2-d)$ мы сначала выполним умножение и раскрытие скобок, а затем сложим полученные выражения. 1. Раскрываем квадрат $(d-4)^2$: - $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a=d$ и $b=4$. - $(d-4)^2 = d^2 - 2 \cdot d \cdot 4 + 4^2 = d^2 - 8d + 16$. 2. Умножаем $(d-1)(2-d)$: - Раскроем скобки по правилу умножения двух множителей: - $(a-b)(c-d) = a \cdot c - a \cdot d - b \cdot c + b \cdot d$, где $a=d$, $b=1$, $c=2$, $d=-1$. - $(d-1)(2-d) = d \cdot 2 - d \cdot (-1) - 1 \cdot 2 + 1 \cdot d = 2d + d + 2 - d = 2d + d + 2 - d = 2d + 2$. 3. Теперь объединяем полученные результаты: - $(d-4)^2 + (d-1)(2-d) = d^2 - 8d + 16 + 2d + 2$. - Далее сгруппируем подобные слагаемые: $d^2 - 8d + 2d + 16 + 2 = d^2 - 6d + 18$. Таким образом, данное выражение $(d-4)^2 + (d-1)(2-d)$ равно $d^2 - 6d + 18$.