(d-4)²+(d-1)(2-d)

Для решения данного выражения \((d-4)^2 + (d-1)(2-d)\) мы сначала выполним умножение и раскрытие скобок, а затем сложим полученные выражения.

1. Раскрываем квадрат \((d-4)^2\):

   • \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a=d\) и \(b=4\).
   • \((d-4)^2 = d^2 - 2 \cdot d \cdot 4 + 4^2 = d^2 - 8d + 16\).

2. Умножаем \((d-1)(2-d)\):

   • Раскроем скобки по правилу умножения двух множителей:
     • \((a-b)(c-d) = a \cdot c - a \cdot d - b \cdot c + b \cdot d\), где \(a=d\), \(b=1\), \(c=2\), \(d=-1\).
     • \((d-1)(2-d) = d \cdot 2 - d \cdot (-1) - 1 \cdot 2 + 1 \cdot d = 2d + d + 2 - d = 2d + d + 2 - d = 2d + 2\).

3. Теперь объединяем полученные результаты:

   • \((d-4)^2 + (d-1)(2-d) = d^2 - 8d + 16 + 2d + 2\).
   • Далее сгруппируем подобные слагаемые: \(d^2 - 8d + 2d + 16 + 2 = d^2 - 6d + 18\).

Таким образом, данное выражение \((d-4)^2 + (d-1)(2-d)\) равно \(d^2 - 6d + 18\).