В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 3 раза меньше цифры, стоя- щей в разряде единиц. Если эти две цифры поме- нять местами, то число увеличится на…

Дано:
Пусть задуманное двузначное число представляется в виде AB, где A - цифра в разряде десятков, B - цифра в разряде единиц.

Условие:

1. A = B/3
2. Если поменять цифры местами, получим число BA, которое на 54 больше числа AB. Значит, BA - AB = 54.

Шаг 1:
Составим уравнение по условию задачи:
10B + A - (10A + B) = 54
9B - 9A = 54
B - A = 6

Шаг 2:
Из условия 1: A = B/3
Подставим A в уравнение B - A = 6:
B - B/3 = 6
Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:
3B - B = 18
2B = 18
B = 9

Шаг 3:
Найдем A, используя A = B/3:
A = 9/3 = 3

Итак, задуманное двузначное число AB = 39.