В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 3 раза меньше цифры, стоя- щей в разряде единиц. Если эти две цифры поме- нять местами, то число увеличится на 54. Найдите задуманное число.

Дано: Пусть задуманное двузначное число представляется в виде AB, где A - цифра в разряде десятков, B - цифра в разряде единиц. Условие: 1. A = B/3 2. Если поменять цифры местами, получим число BA, которое на 54 больше числа AB. Значит, BA - AB = 54. Шаг 1: Составим уравнение по условию задачи: 10B + A - (10A + B) = 54 9B - 9A = 54 B - A = 6 Шаг 2: Из условия 1: A = B/3 Подставим A в уравнение B - A = 6: B - B/3 = 6 Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 3B - B = 18 2B = 18 B = 9 Шаг 3: Найдем A, используя A = B/3: A = 9/3 = 3 Итак, задуманное двузначное число AB = 39.