реши
Давайте разберем каждый из пунктов:
Вычислить: 19 - 16 : 3
Согласно порядку действий, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание.
- Сначала выполняем деление: \(16 : 3 \approx 5.33\) (оставим в виде дроби для точности: \( \frac{16}{3} \)).
- Теперь выполняем вычитание: \( 19 - \frac{16}{3} \).
Приведем к общему знаменателю:
\[ 19 = \frac{57}{3} \]
\[ \frac{57}{3} - \frac{16}{3} = \frac{41}{3} \]
Окончательный ответ: \(\frac{41}{3}\).
Вычислить \( \frac{7}{6} : \left(\frac{13}{4} - \frac{5}{7}\right) \)
Сначала упростим выражение в скобках:
\[ \frac{13}{4} - \frac{5}{7} \]
Найдем общий знаменатель: 28.
- \( \frac{13}{4} = \frac{91}{28} \)
- \( \frac{5}{7} = \frac{20}{28} \)
\[ \frac{91}{28} - \frac{20}{28} = \frac{71}{28} \]
Теперь выполняем деление:
\[ \frac{7}{6} : \frac{71}{28} = \frac{7}{6} \times \frac{28}{71} = \frac{7 \times 28}{6 \times 71} = \frac{196}{426} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{28}{71} \]
Ответ: \(\frac{28}{71}\).
Вычислите: 6 . 7 . 3 . 2.5
Выполним умножение последовательно:
- \( 6 \times 7 = 42 \)
- \( 42 \times 3 = 126 \)
- \( 126 \times 2.5 = 315 \)
Ответ: 315.
Задумай число. Если его уменьшить в 8.5 раз, то получится число, которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число.
Обозначим задуманное число как \( x \).
Согласно условию задачи:
\[ \frac{x}{8.5} = x - 24 \]
Перенесем все к одному знаменателю и упростим:
\[ x - \frac{x}{8.5} = 24 \]
Извлечем общий множитель \( x \):
\[ x \left(1 - \frac{1}{8.5}\right) = 24 \]
Вычислим:
\[ x \left(\frac{7.5}{8.5}\right) = 24 \]
\[ x = \frac{24 \times 8.5}{7.5} \]
\[ x = \frac{204}{7.5} = 27.2 \]
Ответ: 27.2.
