Реши

Давайте разберем каждый из пунктов: 1. **Вычислить: 19 - 16 : 3** Согласно порядку действий, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание. - Сначала выполняем деление: \(16 : 3 \approx 5.33\) (оставим в виде дроби для точности: \( \frac{16}{3} \)). - Теперь выполняем вычитание: \( 19 - \frac{16}{3} \). Приведем к общему знаменателю: \[ 19 = \frac{57}{3} \] \[ \frac{57}{3} - \frac{16}{3} = \frac{41}{3} \] Окончательный ответ: \(\frac{41}{3}\). 2. **Вычислить \( \frac{7}{6} : \left(\frac{13}{4} - \frac{5}{7}\right) \)** Сначала упростим выражение в скобках: \[ \frac{13}{4} - \frac{5}{7} \] Найдем общий знаменатель: 28. - \( \frac{13}{4} = \frac{91}{28} \) - \( \frac{5}{7} = \frac{20}{28} \) \[ \frac{91}{28} - \frac{20}{28} = \frac{71}{28} \] Теперь выполняем деление: \[ \frac{7}{6} : \frac{71}{28} = \frac{7}{6} \times \frac{28}{71} = \frac{7 \times 28}{6 \times 71} = \frac{196}{426} \] Сократим дробь: \[ \frac{28}{71} \] Ответ: \(\frac{28}{71}\). 3. **Вычислите: 6 . 7 . 3 . 2.5** Выполним умножение последовательно: - \( 6 \times 7 = 42 \) - \( 42 \times 3 = 126 \) - \( 126 \times 2.5 = 315 \) Ответ: 315. 4. **Задумай число. Если его уменьшить в 8.5 раз, то получится число, которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число.** Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи: \[ \frac{x}{8.5} = x - 24 \] Перенесем все к одному знаменателю и упростим: \[ x - \frac{x}{8.5} = 24 \] Извлечем общий множитель \( x \): \[ x \left(1 - \frac{1}{8.5}\right) = 24 \] Вычислим: \[ x \left(\frac{7.5}{8.5}\right) = 24 \] \[ x = \frac{24 \times 8.5}{7.5} \] \[ x = \frac{204}{7.5} = 27.2 \] Ответ: 27.2.