Дана призма, на рёбрах которой отмечены точки  A, B, C. Проведи плоскость проходящую через эти точки, разделяющую призму на два многогранника. Сколько вершин у многогранника с большим количеством вершин?

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим её по шагам: 1. **Проведение плоскости через точки A, B и C**: - Поскольку на рёбрах призмы отмечены точки A, B и С, плоскость, проходящая через них, будет разделять призму на два многогранника. - Таким образом, проведём плоскости АВС, которая будет проходить через точки A, B и C. 2. **Определение количества вершин у многогранников**: - После проведения плоскости ABC, один из многогранников содержит точки A, B и C, следовательно, у него будет не менее 3 вершин. - Другой многогранник будет содержать оставшиеся вершины призмы. У призмы обычно 2 вершины на основании и некоторое количество вершин на высоте, причём, у одной из оснований на 1 вершину больше, чем у другого. - Таким образом, большее количество вершин будет у многогранника, в который входит точки A, B и C. 3. **Ответ на вопрос задачи**: - Многогранник, включающий точки A, B и C будет иметь не менее 3 вершин. Таким образом, многогранник, содержащий точки A, B и C, будет иметь больше вершин, чем другой многогранник, который образуется после проведения плоскости через эти точки.