Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки теплоход прошёл за 5 часов, а на обратный путь он затратил на 2 часа больше. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4 км/ч.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости. Обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как V км/ч (собственную скорость). С учётом скорости течения реки (4 км/ч), скорость теплохода вниз по течению реки будет равна V + 4 км/ч, а против течения реки - V - 4 км/ч. Теперь выразим расстояния, пройденные теплоходом на пути от А до Б и обратно: 1. Расстояние от А до Б: Для течения реки теплоход прошёл расстояние V + 4 км/ч за 5 часов. **Расстояние по течению**: \(5 \cdot (V + 4) = 5V + 20\) км. 2. Расстояние от Б до А: На обратном пути теплоход затратил на 2 часа больше, получается 7 часов. **Расстояние против течения**: \(7 \cdot (V - 4) = 7V - 28\) км. Так как расстояние туда и обратно одинаковое, получаем уравнение: \[5V + 20 = 7V - 28\] Теперь найдем значение скорости теплохода V: \[5V + 20 = 7V - 28\] \[20 + 28 = 7V - 5V\] \[48 = 2V\] \[V = 24\] Итак, скорость теплохода в неподвижной воде (его собственная скорость) составляет 24 км/ч.