Для нахождения экстремума функции z = x^2 + y^2 необходимо взять частные производные по переменным x и y, приравнять их к нулю и решить получившуюся систему уравнений.
1. Найдем частные производные функции:
∂z/∂x = 2x
∂z/∂y = 2y
2. Приравняем их к нулю:
2x = 0
2y = 0
3. Получим точку экстремума:
Для x: x = 0
Для y: y = 0
Таким образом, точка (0, 0) является точкой экстремума функции z = x^2 + y^2.
На этом этапе можно провести вторичный тест, чтобы убедиться, что это точка минимума, максимума или седловой точки, для этого используют тест второго порядка или анализ графика функции.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
найти экстремум функции z=x^2+y^2
Для нахождения экстремума функции z = x^2 + y^2 необходимо взять частные производные по переменным x и y, приравнять их к нулю и решить получившуюся систему уравнений.
1. Найдем частные производные функции:
∂z/∂x = 2x
∂z/∂y = 2y
2. Приравняем их к нулю:
2x = 0
2y = 0
3. Получим точку экстремума:
Для x: x = 0
Для y: y = 0
Таким образом, точка (0, 0) является точкой экстремума функции z = x^2 + y^2.
На этом этапе можно провести вторичный тест, чтобы убедиться, что это точка минимума, максимума или седловой точки, для этого используют тест второго порядка или анализ графика функции.
Комментарии