(5tg(x) - 12)/ (13 cos(x) - 5) = 0

Чтобы решить данное уравнение, сначала найдем, при каких значениях переменной \( x \) уравнение принимает значение 0. Для этого приравняем числитель равному 0: \[ 5 \tan(x) - 12 = 0 \] \[ 5 \tan(x) = 12 \] \[ \tan(x) = \frac{12}{5} \] \[ x = \arctan(\frac{12}{5}) \] Теперь найдем, при каких значениях переменной \( x \) знаменатель равен нулю. Для этого решим уравнение: \[ 13 \cos(x) - 5 = 0 \] \[ 13 \cos(x) = 5 \] \[ \cos(x) = \frac{5}{13} \] \[ x = \arccos(\frac{5}{13}) \] Полученные значения \( x \) будут корнями уравнения, где знаменатель равен нулю. Исключаем эти значения из решения уравнения, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, корни данного уравнения будут значениями \( x \), при которых \( x \neq \arctan(\frac{12}{5}) \) и \( x \neq \arccos(\frac{5}{13}) \).