6y≥42 4y+12≤0

Решение:

Дано:

1. \(6y \geq 42\)
2. \(4y + 12 \leq 0\)

Решение уравнения \(6y \geq 42\):

Для начала решим неравенство \(6y \geq 42\).

1. Делим обе стороны на 6:
   \(y \geq \frac{42}{6}\)
   \(y \geq 7\)

Таким образом, решение этого неравенства: \(y \geq 7\).

Решение уравнения \(4y + 12 \leq 0\):

Теперь решим неравенство \(4y + 12 \leq 0\).

1. Вычитаем 12 из обеих сторон:
   \(4y \leq -12\)
2. Делим обе стороны на 4 (заметьте, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):
   \(y \leq -3\)

Таким образом, решение второго неравенства: \(y \leq -3\).

Итоговый ответ:

1. \(y \geq 7\)
2. \(y \leq -3\)

Так как \(y\) должно одновременно удовлетворять обоим неравенствам, мы получаем, что решение для данной системы неравенств будет интервал \((-\infty, -3] \cup [7, +\infty)\).