AO=12 см. Найти OC и OB.

Для решения задачи нам дано, что \(AO = 12\) см. Нам нужно найти длины отрезков \(OC\) и \(OB\). Для начала, давайте внесем обозначения. Пусть \(B\) и \(C\) - середины отрезков \(AO\) и \(AC\) соответственно.

Так как \(B\) - середина отрезка \(AO\), то \(AB = BO = 6\) см (по свойству середины отрезка).

Теперь посмотрим на треугольник \(AOC\). В этом треугольнике у нас есть одна известная сторона, \(AO = 12\) см. Также, мы знаем, что \(B\) - середина отрезка \(AC\) (по построению). Следовательно, \(BO\) будет медианой треугольника \(AOC\). По свойству медианы треугольника, она делит сторону, к которой проведена, пополам. Таким образом, \(BO\) делит \(AC\) пополам, и нам известно, что \(AC = 2*BO = 2*6 = 12\) см.

Теперь, у нас есть длина стороны \(AC\), и мы можем найти длину отрезка \(OC\), так как это половина стороны \(AC\) (так как \(C\) - середина отрезка \(AC\)).

Итак, \(OC = 0.5*AC = 0.5*12 = 6\) см.

Таким образом, отрезок \(OC\) равен \(6\) см, а отрезок \(OB\) также равен \(6\) см.