AO=12 см. Найти OC и OB.

Для решения задачи нам дано, что $AO = 12$ см. Нам нужно найти длины отрезков $OC$ и $OB$. Для начала, давайте внесем обозначения. Пусть $B$ и $C$ - середины отрезков $AO$ и $AC$ соответственно. Так как $B$ - середина отрезка $AO$, то $AB = BO = 6$ см (по свойству середины отрезка). Теперь посмотрим на треугольник $AOC$. В этом треугольнике у нас есть одна известная сторона, $AO = 12$ см. Также, мы знаем, что $B$ - середина отрезка $AC$ (по построению). Следовательно, $BO$ будет медианой треугольника $AOC$. По свойству медианы треугольника, она делит сторону, к которой проведена, пополам. Таким образом, $BO$ делит $AC$ пополам, и нам известно, что $AC = 2*BO = 2*6 = 12$ см. Теперь, у нас есть длина стороны $AC$, и мы можем найти длину отрезка $OC$, так как это половина стороны $AC$ (так как $C$ - середина отрезка $AC$). Итак, $OC = 0.5*AC = 0.5*12 = 6$ см. Таким образом, отрезок $OC$ равен $6$ см, а отрезок $OB$ также равен $6$ см.