Для разложения вектора ( \overrightarrow{OA} ) на векторы ( \overrightarrow{DA} ) и ( \overrightarrow{CD} ), будем использовать свойство параллелограмма: сумма векторов, соединяющих вершины параллелограмма, равна нулевому вектору.
Из условия задачи дано: ( \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{CD} ).
Поскольку ( \overrightarrow{OA} ) — вектор, соединяющий точки O и A, то он является диагональю параллелограмма ABCD. Таким образом, ( \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{DC} ).
С учетом этого, мы можем представить вектор ( \overrightarrow{OA} ) по следующей формуле:
[ \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{CD} ]
[ \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{CD} ]
[ \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{CD} ]
Таким образом, вектор ( \overrightarrow{DA} ) равен вектору, проведенному от точки D к точке C, но в противоположную сторону и имеющему такую же длину.
Итак, чтобы разложить вектор ( \overrightarrow{OA} ) на векторы ( \overrightarrow{DA} ) и ( \overrightarrow{CD} ) в параллелограмме ABCD, нужно провести вектор от точки D к точке C, и этот вектор будет ( \overrightarrow{DA} ).
