В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

В данном случае, чтобы найти синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC), нужно использовать свойства треугольных пирамид. Для начала обратим внимание на треугольник DBC. Мы знаем, что DC = 5, а BK/KD = 2/23. Зная это, мы можем найти длины отрезков BK и KD. Поскольку BK/KD = 2/23, можно представить, что BK = 2x, а KD = 23x (где x - общий множитель). Таким образом, BK + KD = DC, что приводит к уравнению 2x + 23x = 5. Решив это уравнение, найдем длины отрезков BK и KD. Теперь рассмотрим треугольник ABC. У нас есть сторона основания AB = 2. Также важно заметить, что отрезок AK является высотой пирамиды, опущенной из вершины D на грань ABC. Далее мы можем использовать найденные длины отрезков BK и KD для нахождения длины отрезка AK, например, с помощью теоремы Пифагора в треугольнике ABK. Когда мы найдем длину отрезка AK, можем перейти к нахождению синуса угла между плоскостями (АКС) и (DBC), используя определение синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, после нахождения всех необходимых длин сторон, мы сможем рассчитать синус угла между указанными плоскостями.