7. Расстояние между стеной и точечным источником света L = 5,6 м. Алиса стала на расстоянии l = 3,5 м от источника. Определите высоту тени Алисы Н на стене, если ее рост h = 150…

Цель: Понять

Дано:

• Расстояние между стеной и точечным источником света \(L = 5,6\) м.
• Расстояние от Алисы до источника \(l = 3,5\) м.
• Рост Алисы \(h = 150\) см.

Решение:

1. Построим прямоугольник, где:

   • Отрезок \(AB = L\) (расстояние между стеной и источником света),
   • Отрезок \(BC = l\) (расстояние от Алисы до источника),
   • Отрезок \(CD = H\) (высота тени Алисы на стене).

2. Обозначим угол \(\angle ACB\) как \(\theta\).

3. Из геометрии подобных треугольников следует, что:

   • \(\frac{h}{l} = \frac{H}{L}\)

4. Подставим известные значения:

   • \(\frac{150}{3,5} = \frac{H}{5,6}\)
   • \(42,857 = \frac{H}{5,6}\)

5. Решим уравнение для \(H\):

   • \(H = 42,857 \times 5,6\)
   • \(H ≈ 240\) см

Ответ:
Высота тени Алисы на стене составляет около 240 см.