5×-28+2ײ=17+13×

**Цель: Понять** Дано уравнение: $$5x - 28 + 2x^2 = 17 + 13x$$ 1. Сгруппируем все члены уравнения в одну сторону, а константы в другую: $$2x^2 + 5x - 13x - 28 - 17 = 0$$ $$2x^2 - 8x - 45 = 0$$ 2. Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: Дискриминант: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -8$, $c = -45$ $$D = (-8)^2 - 4*2*(-45)$$ $$D = 64 + 360 = 424$$ 3. Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два вещественных корня. Формула для нахождения корней: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ 4. Подставляем вычисленные значения: $$x = \frac{8 \pm \sqrt{424}}{2*2}$$ $$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{106}}{4}$$ $$x = 2 \pm \frac{\sqrt{106}}{2}$$ Итак, корни уравнения равны: $$x_1 = 2 + \frac{\sqrt{106}}{2}$$ $$x_2 = 2 - \frac{\sqrt{106}}{2}$$ Полученные корни уравнения являются вещественными числами, и это окончательное решение данного квадратного уравнения.