Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой скорости, которая определяется как ( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} ).
Поскольку автобус и автомобиль движутся друг на друга навстречу, их скорости складываются. Пусть расстояние между городами равно (d), а скорости автобуса и автомобиля обозначим как (V_{\text{автобуса}}) и (V_{\text{автомобиля}}) соответственно.
Для автобуса:
[ V_{\text{автобуса}} = \frac{d}{1.25} ] (поскольку 1 час 15 минут = 1.25 часа)
Для автомобиля:
[ V_{\text{автомобиля}} = \frac{d}{0.833} ] (поскольку 50 минут = 0.833 часа)
Когда автомобиль и автобус встречаются, сумма их пройденных расстояний равна расстоянию между городами:
[ V_{\text{автобуса}} \cdot t + V_{\text{автомобиля}} \cdot t = d ]
где (t) — время встречи.
Подставим выражения для скоростей и расстояния в уравнение:
[ \frac{d}{1.25} \cdot t + \frac{d}{0.833} \cdot t = d ]
Упростим выражение:
[ 0.8d \cdot t + 1.2d \cdot t = d ]
[ 2d \cdot t = d ]
[ t = \frac{d}{2d} ]
[ t = \frac{1}{2} ]
Итак, автобус и автомобиль встретятся через 30 минут после их одновременного старта из городов.
