dx/cos^2*8x

Для решения данного дифференциального уравнения dx/cos^2*8x воспользуемся правилом дифференцирования функции. У нас имеется произведение переменных: dx и cos^2*8x. Применим правило дифференцирования произведения функций: (dxy)' = x(dy)' + y(dx)' Применим это правило к нашему уравнению: (dx/cos^2*8x)' = x(cos^-2*8x)' + cos^2*8x(dx)' Теперь продифференцируем каждое слагаемое: 1. Производная по x от x равна 1. 2. Производная по x от cos^-2*8x можно найти, используя цепное правило дифференцирования и правило дифференцирования обратной функции. d/dx(1/cos^2*8x) = -2sin*8x * 8 = -16sin*8x Соединим полученные результаты: (dx/cos^2*8x)' = 1 - 16sin*8x*cos^2*8x Таким образом, производная функции dx/cos^2*8x равна 1 - 16sin*8x*cos^2*8x.