Задумали число. От седьмой части этого числа отняли девятую часть задуманного числа и получили 18. Найдите задуманное число.

Для решения этой задачи нам потребуется воспользоваться алгебраическим подходом. Обозначим задуманное число за \( x \). Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. От седьмой части числа отнимаем девятую часть числа и получаем 18: \[ \frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 18 \] 2. Мы знаем, что это равно 18: \[ \frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 18 \] Теперь рассчитаем значения дробей в уравнениях: 1. \(\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 18 \) Упростим выражение, находим общий знаменатель, домножим первое слагаемое на 9, а второе на 7: \[ \frac{9}{63}x - \frac{7}{63}x = 18 \] \[ \frac{2}{63}x = 18 \] Теперь выразим \( x \) из уравнения: \[ x = \frac{63}{2} \cdot 18 \] \[ x = 567 \] Итак, задуманное число равно 567.