Задумали число. От седьмой части этого числа отняли девятую часть задуманного числа и получили 18. Найдите задуманное число.

Для решения этой задачи нам потребуется воспользоваться алгебраическим подходом.

Обозначим задуманное число за \( x \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. От седьмой части числа отнимаем девятую часть числа и получаем 18: \[ \frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 18 \]

2. Мы знаем, что это равно 18: \[ \frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 18 \]

Теперь рассчитаем значения дробей в уравнениях:

1. \(\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 18 \)
   Упростим выражение, находим общий знаменатель, домножим первое слагаемое на 9, а второе на 7: \[ \frac{9}{63}x - \frac{7}{63}x = 18 \]
   \[ \frac{2}{63}x = 18 \]

Теперь выразим \( x \) из уравнения: \[ x = \frac{63}{2} \cdot 18 \] \[ x = 567 \]

Итак, задуманное число равно 567.