Сумма двух чисел равна 15 а произведение -250

Дано, что сумма двух чисел равна 15, а их произведение равно -250. Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи у нас следующая система уравнений: 1. \( x + y = 15 \) - уравнение суммы 2. \( x \cdot y = -250 \) - уравнение произведения Давайте решим данную систему уравнений. Сначала выразим одно из переменных из первого уравнения: \( x = 15 - y \) Подставим это выражение во второе уравнение: \( (15 - y) \cdot y = -250 \) Далее раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения: \( 15y - y^2 = -250 \) \( y^2 - 15y - 250 = 0 \) Теперь найдем корни данного уравнения. Мы можем либо решить его с помощью дискриминанта, либо разложить на множители. Решение через дискриминант: Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где у нас \( a = 1, b = -15, c = -250 \). \( D = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-250) = 225 + 1000 = 1225 \) Так как дискриминант положительный, то у нас есть два различных корня: \( y_1 = \frac{-(-15) + \sqrt{1225}}{2\cdot1} = \frac{15 + 35}{2} = 25 \) \( y_2 = \frac{-(-15) - \sqrt{1225}}{2\cdot1} = \frac{15 - 35}{2} = -10 \) Теперь найдем соответствующие значения для \( x \) используя уравнение \( x = 15 - y \): 1. Для \( y = 25 \): \( x = 15 - 25 = -10 \) 2. Для \( y = -10 \): \( x = 15 - (-10) = 25 \) Итак, получаем два набора чисел: (-10, 25) и (25, -10), удовлетворяющих условию задачи. Таким образом, два числа равны -10 и 25.