3. Решите уравнение: а) х2 –32 = 0 б) 16 – 49у2 = 0 в) (3–y)2–y(y+2,5)=9

а) \(x^2 - 32 = 0\)

Переносим -32 на правую сторону:

\(x^2 = 32\)

Извлекаем квадратный корень:

\(x = \sqrt{32}\) или \(x = -\sqrt{32}\)

Так как \(\sqrt{32} = \sqrt{16}\cdot\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\), то решение уравнения - \(x = 4\sqrt{2}\) или \(x = -4\sqrt{2}\).

б) \(16 - 49y^2 = 0\)

Переносим 16 на правую сторону:

\(- 49y^2 = -16\)

Делим обе стороны на -49:

\(y^2 = \frac{16}{49}\)

\(y = \pm \sqrt{\frac{16}{49}}\)

Так как \(\sqrt{\frac{16}{49}} = \frac{4}{7}\), то решение уравнения - \(y = \pm \frac{4}{7}\).

в) \((3-y)^2 - y(y+2.5) = 9\)

Раскрываем скобки:

\(9 - 6y + y^2 - y^2 - 2.5y = 9\)

Упрощаем:

\(-6y - 2.5y = 0\)

\(-8.5y = 0\)

\(y = 0\)

Итак, решение уравнения в данной задаче - \(y = 0\).