Значениях п равны значения выражений 11х2 + 51х - 57 и 42 - 37х.

Для решения данной задачи нам нужно найти значения переменной \( x \), при которых два выражения равны между собой. Имеем два выражения: 1) \( 11x^2 + 51x - 57 \) 2) \( 42 - 37x \) Чтобы найти значения \( x \), при которых эти выражения равны, нужно приравнять их друг к другу: \( 11x^2 + 51x - 57 = 42 - 37x \) Теперь решим это уравнение: 1) Переносим все члены на одну сторону: \( 11x^2 + 51x - 57 - (42 - 37x) = 0 \) \( 11x^2 + 51x - 57 - 42 + 37x = 0 \) \( 11x^2 + 51x - 57 - 42 + 37x = 0 \) \( 11x^2 + 51x - 99 = 0 \) 2) Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \) где \( a = 11 \), \( b = 51 \), \( c = -99 \) \( D = 51^2 - 4 \times 11 \times (-99) \) \( D = 2601 + 4356 \) \( D = 6957 \) Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два действительных корня. Используем формулу для нахождения корней: \( x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \) \( x = \frac{{-51 \pm \sqrt{6957}}}{{2 \times 11}} \) \( x = \frac{{-51 \pm 83.44}}{{22}} \) Таким образом, получаем два корня: 1) \( x_1 = \frac{{-51 + 83.44}}{{22}} \approx 1.469 \) 2) \( x_2 = \frac{{-51 - 83.44}}{{22}} \approx -6.47 \) Итак, значения переменной \( x \), при которых выражения равны, составляют около 1.469 и -6.47.