Реши

Давайте разберём задачи по очереди.

Задача 1: Найдите значение выражения

\[ \frac{a}{16 - 4b} + 4 \]

при \( a = 3.5 \) и \( b = 3 \).

1. Подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение:

   \[ \frac{3.5}{16 - 4 \times 3} + 4 \]

2. Посчитаем знаменатель:

   \[ 16 - 4 \times 3 = 16 - 12 = 4 \]

3. Решим дробь:

   \[ \frac{3.5}{4} = 0.875 \]

4. Добавим 4:

   \[ 0.875 + 4 = 4.875 \]

Ответ: 4.875

Задача 2: Вероятности с лампочками

Даны вероятности:

• Перегорит больше одной лампочки: 0.97
• Перегорят три лампочки или больше: 0.79

Нужно найти вероятность, что за год перегорят две или три лампочки.

1. Вероятность того, что перегорит ровно две лампочки:

   • Пробуем использовать принцип добавления вероятностей. Общая вероятность перегорания больше одной лампочки минус вероятность перегорания трёх или больше:

   \[ P(2 \text{ или } 3) = P(>1) - P(3) = 0.97 - 0.79 = 0.18 \]

Ответ: 0.18

Задача 3: Углы треугольника

Углы треугольника относятся как 1:3:5. Найдите меньший из этих углов.

1. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).

2. Пусть углы равны \(x\), \(3x\), \(5x\).

   \[ x + 3x + 5x = 180 \]

3. Решим уравнение:

   \[ 9x = 180 \]

4. Найдём \(x\):

   \[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

Меньший угол равен \(20^\circ\).

Ответ: \(20^\circ\)