яправельный игральный кубик бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что сумма выдающихся очков окажется больше 5

Решение:

Для решения задачи найдем все возможные исходы бросания дважды игрального кубика.

У игрального кубика есть 6 граней, и на каждой грани записаны числа от 1 до 6.

Итак, общее количество возможных исходов при бросании дважды игрального кубика равно \(6 \times 6 = 36\).

Теперь определим все случаи, когда сумма выпавших очков больше 5:

1. Сумма равна 6:
   • (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 5 вариантов
2. Сумма равна 7:
   • (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - 6 вариантов
3. Сумма равна 8:
   • (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - 5 вариантов
4. Сумма равна 9:
   • (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 4 варианта
5. Сумма равна 10:
   • (4,6), (5,5), (6,4) - 3 варианта
6. Сумма равна 11:
   • (5,6), (6,5) - 2 варианта
7. Сумма равна 12:
   • (6,6) - 1 вариант

Общее количество благоприятных исходов (где сумма очков больше 5) равно \(5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 26\).

Итак, искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[P(\text{сумма очков > 5}) = \frac{26}{36} = \frac{13}{18} \approx 0.7222\]

Таким образом, вероятность того, что сумма выдающихся очков окажется больше 5, равна \(\frac{13}{18}\) или примерно 0.7222.