Сергей Сергеевич отправился на рыбалку и оценивает свои перспективы следующим образом: один шанс из десяти за то что он поймает только сазана, один к двадцати пяти за то что ему…

Дано:

• Вероятность поймать только сазана: \( \frac{1}{10} \)
• Вероятность поймать только густера: \( \frac{1}{25} \)
• Вероятность поймать и сазана, и густера: \( \frac{1}{50} \)

Мы ищем вероятность того, что не будет поймано ни одного сазана и ни одного густера. Это означает, что Сергей Сергеевич не поймает ни сазана, ни густера.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой вероятности события A и события B, если события независимы: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Поскольку события поймать сазана и поймать густера являются независимыми, поэтому вероятность непоймать сазана и непоймать густера равна произведению вероятностей непоймать сазана и непоймать густера: \[ P(\text{Ни сазана, ни густера}) = P(\text{Ни сазана}) \cdot P(\text{Ни густера}) \]

Теперь вычислим вероятность не поймать сазана и не поймать густера:

• Вероятность не поймать сазана: \( 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10} \)
• Вероятность не поймать густера: \( 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} \)

Таким образом, вероятность не видать рыбаку: \[ P(\text{Ни сазана, ни густера}) = \frac{9}{10} \cdot \frac{24}{25} = \frac{216}{250} = \frac{108}{125} \]

Таким образом, вероятность того, что Сергей Сергеевич не поймает ни одного сазана и ни одного густера равна \( \frac{108}{125} \).