Сергей Сергеевич отправился на рыбалку и оценивает свои перспективы следующим образом: один шанс из десяти за то что он поймает только сазана, один к двадцати пяти за то что ему попадется только густер, один к пятидесяти за то что выловит и сазана и густера. Найди вероятность того, что не видать рыбаку: ни одного сазана; ни одного густера; ни сазана ни густера

Дано: - Вероятность поймать только сазана: \( \frac{1}{10} \) - Вероятность поймать только густера: \( \frac{1}{25} \) - Вероятность поймать и сазана, и густера: \( \frac{1}{50} \) Мы ищем вероятность того, что не будет поймано ни одного сазана и ни одного густера. Это означает, что Сергей Сергеевич не поймает ни сазана, ни густера. Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой вероятности события A и события B, если события независимы: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Поскольку события поймать сазана и поймать густера являются независимыми, поэтому вероятность непоймать сазана и непоймать густера равна произведению вероятностей непоймать сазана и непоймать густера: \[ P(\text{Ни сазана, ни густера}) = P(\text{Ни сазана}) \cdot P(\text{Ни густера}) \] Теперь вычислим вероятность не поймать сазана и не поймать густера: - Вероятность не поймать сазана: \( 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10} \) - Вероятность не поймать густера: \( 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} \) Таким образом, вероятность не видать рыбаку: \[ P(\text{Ни сазана, ни густера}) = \frac{9}{10} \cdot \frac{24}{25} = \frac{216}{250} = \frac{108}{125} \] Таким образом, вероятность того, что Сергей Сергеевич не поймает ни одного сазана и ни одного густера равна \( \frac{108}{125} \).