7. Три волонтёра участвовали одновременно в одной благотворительной акции. Первый и второй волонтёры одновременно участвовали в 3 таких акциях, второй и третий — в 6 акциях, а первый и третий — в І акции. При этом первый волонтёр принял участие в 6 акциях, второй — B 15, а третий в 12. Найдите количество всех акций, в которых приняли участие волонтёры

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться методом из теории множеств. Обозначим: - Первый волонтёр: A, - Второй волонтёр: B, - Третий волонтёр: C. Из условия задачи можем записать следующее: 1. A ∩ B = 3 (акции, в которых участвовали первый и второй волонтёры), 2. B ∩ C = 6 (акции, в которых участвовали второй и третий волонтёры), 3. A ∩ C = 1 (акции, в которых участвовали первый и третий волонтёры). Также известно, сколько акций участвовал каждый волонтёр: - Волонтёр A участвовал в 6 акциях, - Волонтёр B участвовал в 15 акциях, - Волонтёр C участвовал в 12 акциях. Нам нужно найти общее количество акций, в которых принимали участие все волонтёры. Для этого воспользуемся формулой включения-исключения: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Подставляем известные значения: |A ∪ B ∪ C| = 6 + 15 + 12 - 3 - 6 - 1 + |A ∩ B ∩ C|. Теперь найдем |A ∩ B ∩ C|: |A ∪ B ∪ C| = 6 + 15 + 12 - 3 - 6 - 1 + |A ∩ B ∩ C| = 32 - 10 = 22. Итак, общее количество акций, в которых принимали участие все три волонтёра, равно 22.