выберите точку через которую проходит график функции y =³√x a) A(27;3) б) B(-1;1); в) C(3;1) г) D(-5;-125
Для решения задачи выберем точку через которую проходит график функции \( y = \sqrt[3]{x} \).
- Точка A(27;3): У нас дана точка A с координатами (27;3). Подставляем эти значения в уравнение функции: \( 3 = \sqrt[3]{27} \)
Да, утверждение верно, так как \( \sqrt[3]{27} = 3 \). Таким образом, точка A(27;3) лежит на графике функции \( y = \sqrt[3]{x} \).
- Точка B(-1;1): Проверим, проходит ли график через точку B с координатами (-1;1): \( 1 = \sqrt[3]{-1} \)
Решение не существует в действительном множестве для отрицательных чисел из-под корня в степени 3. Таким образом, точка B(-1;1) не лежит на графике функции \( y = \sqrt[3]{x} \).
- Точка C(3;1): Теперь проверим, проходит ли график через точку C с координатами (3;1): \( 1 = \sqrt[3]{3} \)
Это также верно, поскольку \( \sqrt[3]{3} = 1 \). Значит, точка C(3;1) лежит на графике функции \( y = \sqrt[3]{x} \).
- Точка D(-5;-125): Подставляем координаты точки D в уравнение функции: \( -125 = \sqrt[3]{-5} \)
Решение для отрицательных чисел из-под корня в степени 3 не существует в действительном множестве. Точка D(-5;-125) не лежит на графике функции \( y = \sqrt[3]{x} \).
Итак, только точки A(27;3) и C(3;1) лежат на графике функции \( y = \sqrt[3]{x} \).
