Решение:
Для решения данного уравнения (2x^2 + x + 1 = 0) воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
Если уравнение имеет вид (ax^2 + bx + c = 0), то корни (x) можно найти с помощью формулы:
[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}]
Сравниваем уравнение (2x^2 + x + 1 = 0) с (ax^2 + bx + c = 0) и находим, что (a = 2), (b = 1), (c = 1).
Используем формулу:
[x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}]
[x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 8}}{4}]
[x = \frac{-1 \pm \sqrt{-7}}{4}]
Так как под корнем получается отрицательное число, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Уравнение (2x^2 + x + 1 = 0) не имеет решений в действительных числах.
Получили, что у данного квадратного уравнения нет действительных корней.
Ответ: У уравнения (2x^2 + x + 1 = 0) нет действительных корней.
