Давайте разберём решение задачи шаг за шагом.
Задача: Найдите значение выражения (- (x + 2) + (x + 5)^2) при (x = -\frac{3}{8}).
Шаг 1: Подставляем значение (x) в выражение
Подставим (x = -\frac{3}{8}) в выражение:
[
- \left(-\frac{3}{8} + 2\right) + \left(-\frac{3}{8} + 5\right)^2
]
Шаг 2: Упростим каждую часть
2.1. Упрощаем (-\left(-\frac{3}{8} + 2\right))
Сначала вычислим (-\frac{3}{8} + 2):
[
-\frac{3}{8} + 2 = -\frac{3}{8} + \frac{16}{8} = \frac{13}{8}
]
Теперь упростим:
[
-\left(\frac{13}{8}\right) = -\frac{13}{8}
]
2.2. Упрощаем (\left(-\frac{3}{8} + 5\right)^2)
Сначала вычислим (-\frac{3}{8} + 5):
[
-\frac{3}{8} + 5 = -\frac{3}{8} + \frac{40}{8} = \frac{37}{8}
]
Теперь найдём квадрат:
[
\left(\frac{37}{8}\right)^2 = \frac{1369}{64}
]
Шаг 3: Складываем части
Теперь найдём полное значение выражения:
[
-\frac{13}{8} + \frac{1369}{64}
]
Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю (64):
[
-\frac{13}{8} = -\frac{13 \times 8}{64} = -\frac{104}{64}
]
Теперь складываем:
[
-\frac{104}{64} + \frac{1369}{64} = \frac{1369 - 104}{64} = \frac{1265}{64}
]
Ответ
Значение выражения равно (\frac{1265}{64}).
