Найдите значение выражения

Давайте разберём решение задачи шаг за шагом.

Задача: Найдите значение выражения \(- (x + 2) + (x + 5)^2\) при \(x = -\frac{3}{8}\).

Шаг 1: Подставляем значение \(x\) в выражение

Подставим \(x = -\frac{3}{8}\) в выражение:

\[ - \left(-\frac{3}{8} + 2\right) + \left(-\frac{3}{8} + 5\right)^2 \]

Шаг 2: Упростим каждую часть

2.1. Упрощаем \(-\left(-\frac{3}{8} + 2\right)\)

Сначала вычислим \(-\frac{3}{8} + 2\):

\[ -\frac{3}{8} + 2 = -\frac{3}{8} + \frac{16}{8} = \frac{13}{8} \]

Теперь упростим:

\[ -\left(\frac{13}{8}\right) = -\frac{13}{8} \]

2.2. Упрощаем \(\left(-\frac{3}{8} + 5\right)^2\)

Сначала вычислим \(-\frac{3}{8} + 5\):

\[ -\frac{3}{8} + 5 = -\frac{3}{8} + \frac{40}{8} = \frac{37}{8} \]

Теперь найдём квадрат:

\[ \left(\frac{37}{8}\right)^2 = \frac{1369}{64} \]

Шаг 3: Складываем части

Теперь найдём полное значение выражения:

\[ -\frac{13}{8} + \frac{1369}{64} \]

Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю (64):

\[ -\frac{13}{8} = -\frac{13 \times 8}{64} = -\frac{104}{64} \]

Теперь складываем:

\[ -\frac{104}{64} + \frac{1369}{64} = \frac{1369 - 104}{64} = \frac{1265}{64} \]

Ответ

Значение выражения равно \(\frac{1265}{64}\).