Если сторону квадрата периметр которого равен 32 см уменьшить в 2 раза то получится длина прямоугольника периметр которого 30 см

Цель:
Цель задачи — понять, как найти стороны квадрата и прямоугольника, удовлетворяющие условиям периметров, описанным в задаче.

Решение: Пусть \(a\) - сторона квадрата, а \(l\) и \(w\) - длина и ширина прямоугольника соответственно.

1. Сначала находим сторону квадрата:

   • По определению периметра квадрата: \(4a = 32\) см (так как периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон).
   • Решаем уравнение: \(a = 32 / 4 = 8\) см.

2. Затем уменьшим сторону квадрата в 2 раза:

   • Новая сторона квадрата: \(8 / 2 = 4\) см.

3. Теперь находим длину и ширину прямоугольника:

   • По определению периметра прямоугольника: \(2l + 2w = 30\) см (так как периметр прямоугольника равен двойной сумме его длины и ширины).
   • Но также мы знаем, что длина прямоугольника равна стороне уменьшенного квадрата, то есть \(l = 4\) см.
   • Подставляем значение \(l\) в уравнение: \(2 \cdot 4 + 2w = 30\).
   • Решаем полученное уравнение: \(8 + 2w = 30\); \(2w = 22\); \(w = 11\) см.

Ответ:
Старая сторона квадрата: 8 см, новая сторона: 4 см.
Длина прямоугольника: 4 см, ширина: 11 см.