Если сторону квадрата периметр которого равен 32 см уменьшить в 2 раза то получится длина прямоугольника периметр которого 30 см

**Цель:** Цель задачи — понять, как найти стороны квадрата и прямоугольника, удовлетворяющие условиям периметров, описанным в задаче. **Решение:** Пусть $a$ - сторона квадрата, а $l$ и $w$ - длина и ширина прямоугольника соответственно. 1. Сначала находим сторону квадрата: - По определению периметра квадрата: $4a = 32$ см (так как периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон). - Решаем уравнение: $a = 32 / 4 = 8$ см. 2. Затем уменьшим сторону квадрата в 2 раза: - Новая сторона квадрата: $8 / 2 = 4$ см. 3. Теперь находим длину и ширину прямоугольника: - По определению периметра прямоугольника: $2l + 2w = 30$ см (так как периметр прямоугольника равен двойной сумме его длины и ширины). - Но также мы знаем, что длина прямоугольника равна стороне уменьшенного квадрата, то есть $l = 4$ см. - Подставляем значение $l$ в уравнение: $2 \cdot 4 + 2w = 30$. - Решаем полученное уравнение: $8 + 2w = 30$; $2w = 22$; $w = 11$ см. **Ответ:** Старая сторона квадрата: 8 см, новая сторона: 4 см. Длина прямоугольника: 4 см, ширина: 11 см.