Даны векторы c (3; -1) и d (4, 5; 1, 5). Найдите скалярное произведение c • 2d.

Решение:

Для нахождения скалярного произведения векторов необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.

У нас есть векторы:

• c = (3, -1)
• d = (4, 5; 1, 5)

Сначала умножим вектор d на 2: 2d = 2 * d = 2 * (4, 5; 1, 5) = (8, 10; 2, 10)

Теперь находим скалярное произведение c • 2d: c • 2d = (3 * 8) + (-1 * 10) + (3 * 2) + (-1 * 10)
c • 2d = 24 - 10 + 6 - 10
c • 2d = 10 + (-4)
c • 2d = 6

Таким образом, скалярное произведение векторов c и 2d равно 6.