Пусть первый рабочий обклеивает комнату за ( x ) часов. Тогда второй рабочий будет обклеивать комнату за ( \frac{3x}{2} ) часов, так как он работает в полтора раза медленнее.
Согласно условию, если они работают вместе, то время, за которое они могут обклеить комнату вместе, равно 6 часам. Запишем это в виде уравнения:
[
\frac{1}{x} + \frac{1}{\frac{3x}{2}} = \frac{1}{6}
]
Теперь решим это уравнение:
[
\frac{1}{x} + \frac{2}{3x} = \frac{1}{6}
]
[
\frac{3 + 6}{3x} = \frac{1}{6}
]
[
\frac{9}{3x} = \frac{1}{6}
]
[
\frac{3}{x} = \frac{1}{6}
]
[
3x = 6
]
[
x = 2
]
Итак, первый рабочий может обклеить комнату за 2 часа, а второй рабочий за ( \frac{3 \cdot 2}{2} = 3 ) часа.
