Начертите граф в котором 6 вершин, степени которых равны 1,1,2,3,3,4

Для начертания графа с заданными характеристиками, следует учитывать, что степень вершины определяется количеством рёбер, инцидентных данной вершине.

1. Пусть у нас есть 6 вершин с заданными степенями: 1, 1, 2, 3, 3, 4.

2. Начнем с вершин степени 4, так как это наивысшая степень в нашем наборе. Построим вершину со степенью 4 и соединим ее с 4 другими вершинами, чтобы удовлетворить ее степень.

3. В нашем графе у нас осталось соединить 5 вершин, которые имеют степени: 1, 1, 2, 3, 3. Начнем с вершин степени 3, так как их две.

4. Добавим две вершины со степенью 3 и соединим их друг с другом, чтобы удовлетворить их степени.

5. Теперь у нас осталось 3 вершины со степенями 1, 1, 2. Построим две вершины со степенью 1 и соединим их с вершиной со степенью 2.

6. Итоговый граф будет иметь вид:

   • Вершина 1 со степенью 4, соединена с вершинами 2, 3, 4, 5.
   • Вершины 2 и 3 со степенью 3, соединены между собой.
   • Вершины 4 и 5 со степенью 1, соединены с вершиной 6 со степенью 2.

Готовый граф:

   1
  /|\
 2-3-6
 |
 4-5

Таким образом, мы построили граф с 6 вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 3, 3, 4, удовлетворяя указанным условиям.