Решите уравнение: x^2-7x+10=0. Найдите среднее арефметическое корней

Для решения уравнения x^2 - 7x + 10 = 0, нам нужно сначала найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем сделать это с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = -7 и c = 10. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем D = (-7)^2 - 4*1*10 = 49 - 40 = 9. Теперь, с учетом значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения: Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по формулам: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2, который находится по формуле: x = -b / 2a. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В нашем случае D = 9, что означает, что у нас есть два различных корня. Подставив значения в формулы, получаем: x1 = (7 + √9) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5 и x2 = (7 - √9) / 2 = (7 - 3) / 2 = 2. Итак, корни уравнения x^2 - 7x + 10 = 0 равны x1 = 5 и x2 = 2. Теперь, чтобы найти среднее арифметическое этих корней, просто сложим их и разделим на количество корней, то есть (5 + 2) / 2 = 7 / 2 = 3.5. Следовательно, среднее арифметическое корней этого уравнения равно 3.5.