2. Даны векторы (-2; -3) и 6 (-5; у). При каком значении у скалярное произведение этих векторов равно 4? 3. Площадь большого круга шара равна 21. Найдите площадь поверхно-сти шара…

Решение:

2. Для нахождения скалярного произведения векторов необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить результаты.

Дано: Вектор 1: (-2, -3) Вектор 2: (-5, у)

Скалярное произведение двух векторов равно: (-2) * (-5) + (-3) * у = 4

Вычисляем: 10 - 3у = 4 10 - 4 = 3у 6 = 3у у = 2

Итак, при у = 2 скалярное произведение данных векторов равно 4.

3. Площадь поверхности шара можно найти с помощью формулы: \[S = 4πr^2\]

Где r - радиус сферы.

Дано: Площадь большого круга шара = 21 \[S = πr^2 = 21\]

\[r^2 = \frac{21}{π}\]

\[r = \sqrt{\frac{21}{π}}\]

Теперь подставляем радиус r в формулу для площади поверхности шара: \[S = 4π(\sqrt{\frac{21}{π}})^2\] \[S = 4π \cdot \frac{21}{π}\] \[S = 84\]

Итак, площадь поверхности шара равна 84 квадратных см.