Определи, через какое время распадется 70% ядер радиоактивного изотопа Cr, если его период полураспада равен 27,8 суток

**Цель:** Цель задачи - вычислить время, через которое распадется 70% ядер радиоактивного изотопа Cr, учитывая его период полураспада. **Решение:** Период полураспада радиоактивного изотопа указывает на то, за какое время уменьшится количество нераспавшихся ядер на 50%. 1. Пусть у нас изначально было 100 ядер. Через один период полураспада, т.е., через 27,8 суток, количество нераспавшихся ядер уменьшится на 50% и станет равно 50 ядрам (половина от изначального количества). 2. По прошествии еще одного периода полураспада (еще 27,8 суток), количество нераспавшихся ядер уменьшится на еще 50% на текущий момент, т.е., на 25 ядер. Теперь общее количество нераспавшихся ядер составит 75 (50 + 25). 3. Через третий период полураспада (27,8 суток), количество нераспавшихся ядер уменьшится на 50% от текущего количества (25 ядер) и станет равно 12,5 ядрам. Таким образом, к этому моменту 87,5 ядер (50 + 25 + 12,5) распавшихся, что составляет 87,5% от изначального количества 100 ядер. 4. Следует обратить внимание, что после каждого периода полураспада вещество сохранилось в нераспавшемся состоянии, и его количество уменьшается в соответствии с законом радиоактивного рака. Итак, значит, через 3 периода полураспада (3 * 27,8 = 83,4 суток) 87,5% изначально имевшихся ядер Cr распадутся, что и составляет 70% от начального значения. Таким образом, ответ на задачу: через 83,4 суток распадется 70% ядер радиоактивного изотопа Cr.