На числовой прямой даны два отрезка: P = [10; 20] и Q = [10; 55]. Укажите минимальную возможную длину такого отрезка A, для которого формула (¬(x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) ∧ (x ∈ A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.

**Цель:** Понять. Дано: - Отрезок P = [10; 20] - Отрезок Q = [10; 55] - Формула: (¬(x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) ∧ (x ∈ A) Чтобы понять, когда формула тождественно ложна, нам нужно найти условия, при которых формула не выполняется, то есть равна 0 при любом значении переменной x. Формула состоит из двух частей, объединенных логическим "И" (AND): 1. (¬(x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) - условие 1 2. (x ∈ A) - условие 2 Посмотрим на условие 1: - ¬(x ∈ P) - это отрицание того, что x принадлежит отрезку P. То есть, x не находится в интервале [10; 20]. - (x ∈ Q) - это условие нахождения x в отрезке Q, который равен [10; 55]. Теперь, для формулы (¬(x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)): - Если x не принадлежит P и принадлежит Q, то результат будет истиной. - Если же x принадлежит P, то результат будет ложью только если x также не принадлежит Q. Таким образом, для условия 1 формула будет ложной тогда, когда x принадлежит P и не принадлежит Q. Теперь рассмотрим условие 2: - (x ∈ A) - это условие нахождения x в отрезке A. Итак, формула тождественно ложна, если одновременно выполняются условия: 1. x принадлежит P, но не принадлежит Q. 2. x не принадлежит отрезку A. Чтобы формула была ложной, наименьшая возможная длина отрезка A будет равна длине интервала [21; 55], так как в этом случае x будет принадлежать обоим отрезкам P и Q, но не принадлежать отрезку A.