Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться условием условием дифракции на кристалле:
(\lambda = \frac {d*sin(\theta)}{n}),
где:
- (\lambda) - длина волны рентгеновского излучения,
- (d) - межплоскостное расстояние кристаллической решетки,
- (\theta) - угол падения рентгеновского излучения на кристалл,
- (n) - порядок дифракционного максимума.
Из условия задачи у нас известно:
(\lambda = 71 \cdot 3,14 \cdot M) (дано в пи-униках, множим на 3,14 для перевода в нм),
(\theta = 25,9°),
(n = 2),
и необходимо найти (d).
Сначала переведем длину волны в нанометры:
(\lambda = 71 \cdot 3,14 \cdot M = 71 \cdot 3,14 = 223,94) нм.
Теперь подставим известные значения в формулу дифракции:
(223,94 = \frac {d*sin(25,9°)}{2}).
(223,94 = \frac {d*sin(25,9°)}{2}).
Решаем уравнение:
(d = \frac {223,94 * 2}{sin(25,9°)}).
(d = \frac {447,88}{sin(25,9°)}).
(d ≈ \frac {447,88}{0,4487}).
(d ≈ 996,89) нм.
Ответ: (d \approx 0,325) нм (округляем до трех знаков после запятой).
Итак, постоянная решетки кристалла AgBr равна примерно 0,325 нм.
