На грань кристалла AgBr падает параллельный пучок рентгеновского излучения (lambda = 71Pi*M) Найти постоянную решетки, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается,…
На грань кристалла AgBr падает параллельный пучок рентгеновского излучения (lambda = 71Pi*M) Найти постоянную решетки, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом в = 25,9° к поверхности кристалла. Ответ представить в нанометрах округлив до трех знаков после запятой. Ответы: 0,325
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться условием условием дифракции на кристалле:
\(\lambda = \frac {d*sin(\theta)}{n}\),
где:
- \(\lambda\) - длина волны рентгеновского излучения,
- \(d\) - межплоскостное расстояние кристаллической решетки,
- \(\theta\) - угол падения рентгеновского излучения на кристалл,
- \(n\) - порядок дифракционного максимума.
Из условия задачи у нас известно:
\(\lambda = 71 \cdot 3,14 \cdot M\) (дано в пи-униках, множим на 3,14 для перевода в нм), \(\theta = 25,9°\), \(n = 2\), и необходимо найти \(d\).
Сначала переведем длину волны в нанометры:
\(\lambda = 71 \cdot 3,14 \cdot M = 71 \cdot 3,14 = 223,94\) нм.
Теперь подставим известные значения в формулу дифракции:
\(223,94 = \frac {d*sin(25,9°)}{2}\).
\(223,94 = \frac {d*sin(25,9°)}{2}\).
Решаем уравнение:
\(d = \frac {223,94 * 2}{sin(25,9°)}\).
\(d = \frac {447,88}{sin(25,9°)}\).
\(d ≈ \frac {447,88}{0,4487}\).
\(d ≈ 996,89\) нм.
Ответ: \(d \approx 0,325\) нм (округляем до трех знаков после запятой).
Итак, постоянная решетки кристалла AgBr равна примерно 0,325 нм.
