На грань кристалла AgBr падает параллельный пучок рентгеновского излучения (lambda = 71Pi*M) Найти постоянную решетки, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается,…

Дано:

• Длина волны рентгеновского излучения \( \lambda = 71 \cdot 3.14 \cdot 10^{-10} \, \text{м} \)
• Угол падения излучения \( \theta = 25.9^\circ \) (переведем в радианы: \( \theta = 25.9 \times \frac{\pi}{180} \, \text{рад} \))

Для дифракционного максимума второго порядка в условиях дифракции на кристалле выполняется условие Брэгга: \[ 2d\sin(\theta) = n\lambda \]

Где:

• \( d \) - постоянная решетки кристалла
• \( \theta \) - угол падения рентгеновского излучения на плоскость решетки
• \( n \) - порядок дифракционного максимума
• \( \lambda \) - длина волны излучения

Подставим известные значения: \[ 2d\sin(25.9 \times \frac{\pi}{180}) = 2d\sin(0.452) = 2d \cdot 0.438 = \lambda \]

Так как известно, что дифракционный максимум второго порядка, то \( n = 2 \).

Теперь решим уравнение для нахождения постоянной решетки \( d \): \[ 2d \times 0.438 = (71 \cdot 3.14 \cdot 10^{-10}) \] \[ 2d = \frac{71 \cdot 3.14 \cdot 10^{-10}}{0.438} \] \[ d = \frac{71 \cdot 3.14 \cdot 10^{-10}}{0.438 \times 2} \]

Вычислим это значение: \[ d \approx \frac{71 \times 3.14 \times 10^{-10}}{0.876} \] \[ d \approx \frac{221.94 \times 10^{-10}}{0.876} \] \[ d \approx \frac{221.94}{0.876} \times 10^{-10} \] \[ d \approx 253.29 \times 10^{-10} \] \[ d \approx 2.5329 \times 10^{-8} \, \text{м} \]

Округлим значение до трех знаков после запятой и переведем в нанометры: \[ d \approx 25.329 \, \text{нм} \]

Таким образом, постоянная решетки кристалла AgBr равна приблизительно 25.329 нм.