Давайте начнем с упрощения данного выражения.
Сначала выполним вычисления в скобках:
(3 - 1 \frac{8}{15} = 2 \frac{7}{15})
Теперь подставим это значение обратно в начальное выражение:
(\frac{28}{17} : \frac{3}{2} + \frac{51}{4} - 2 \frac{7}{15})
Сначала решим деление:
(\frac{28}{17} : \frac{3}{2} = \frac{28}{17} \cdot \frac{2}{3} = \frac{56}{51})
Теперь складываем все полученные дроби:
(\frac{56}{51} + \frac{51}{4} - 2 \frac{7}{15})
Преобразуем в общие знаменатели:
(\frac{56 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{51 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 \frac{7}{15})
(= \frac{224}{204} + \frac{153}{12} - 2 \frac{7}{15})
(= \frac{112}{102} + \frac{153}{12} - \frac{30}{15})
(= \frac{56}{51} + \frac{153}{12} - 2)
(= \frac{56}{51} + \frac{153}{12} - \frac{24}{12})
(= \frac{56}{51} + \frac{129}{12})
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(\frac{56 \cdot 12}{51 \cdot 12} + \frac{129 \cdot 17}{12 \cdot 17})
(= \frac{672}{612} + \frac{2193}{204})
Сложим полученные дроби:
(\frac{672}{612} + \frac{2193}{204} = \frac{672 \cdot 204}{612 \cdot 204} + \frac{2193 \cdot 612}{204 \cdot 612})
(= \frac{136896}{125088} + \frac{1341696}{125088})
(= \frac{136896 + 1341696}{125088})
(= \frac{1478592}{125088})
Итак, после всех вычислений выражение равно (\frac{1478592}{125088}).
