Реши

Для решения данной задачи необходимо следовать следующим шагам: 1. **Понять условие задачи:** Дано: Лучи \(OA\), \(OB\), \(OC\), \(OD\) таковы, что \(\angle AOB = 42^\circ\) и \(\angle BOC = 150^\circ\). Требуется найти \(\angle AOD\). 2. **Анализ углов:** - Угол \(\angle AOB = 42^\circ\). - Угол \(\angle BOC = 150^\circ\). - Угол \(\angle AOC\) равен сумме углов \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\), так как \(OC\) является продолжением \(OB\). 3. **Вычисление угла \(AOC\):** \[ \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 42^\circ + 150^\circ = 192^\circ \] 4. **Рассмотрение развернутого угла \(AOD\):** - Развернутый угол \(\angle AOD\) равен \(180^\circ\). - \(\angle AOD\) является дополнительным к углу \(AOC\). 5. **Нахождение угла \(AOD\):** \[ \angle AOD = 360^\circ - \angle AOC = 360^\circ - 192^\circ = 168^\circ \] Таким образом, угол \( \angle AOD \) равен \(168^\circ\).