Рассчитай, через какое время распадается 50 % ядер радиоактивного изотопа Fe 59/26 если его период полураспада - 45 сут. (Ответ округли до целых.) Ответ: сут.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу времени распада радиоактивного изотопа:

\[ N(t) = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

Где:

• \( N(t) \) - количество оставшихся нераспавшихся ядер через время \( t \),
• \( N_0 \) - начальное количество ядер,
• \( T_{1/2} \) - период полураспада.

В данной задаче \( N_0 = 100 % \) (полное количество ядер) и \( N(t) = 50 % \) (оставшееся количество после распада на 50 %).

Теперь подставим данные в формулу и найдем, через какое время \( t \) останется 50 % ядер:

\[ 50 = 100 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{45}} \]

\[ \frac{1}{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{45}} \]

Заметим, что если числа совпадают, то степени тоже совпадают. Таким образом, \( \frac{t}{45} = 1 \), следовательно: \[ t = 45 \text{ суток} \]

Итак, через 45 суток останется 50 % ядер радиоактивного изотопа. Ответ округляем до целого числа.

Ответ: 45 суток.