Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы вместе нескольких насосов:
[
\text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2}
]
Где:
- Скорость_1 - скорость наполнения бассейна одним насосом
- Скорость_2 - скорость наполнения бассейна другим насосом
- Время - время, за которое два насоса наполняют бассейн вместе.
Дано:
Первый насос наполняет бассейн за 48 часов, следовательно его скорость:
Скорость_1 = $\frac{1}{48}$ бассейна за час
Аналогично для второго насоса, который наполняет бассейн за 16 часов:
Скорость_2 = $\frac{1}{16}$ бассейна за час
Подставим данные значения в формулу:
[
\text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{48} + \frac{1}{16}}
]
[
\text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{48} + \frac{3}{48}}
]
[
\text{Время} = \frac{1}{\frac{4}{48}}
]
[
\text{Время} = \frac{48}{4}
]
[
\text{Время} = 12 \text{ часов}
]
Итак, два насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 12 часов.
